Question

把函數y=

2

2

（cos3x-sin3x）的圖象適當變化就可以得到y=-sin3x的圖象，這個變化可以是（　　）

• A、沿x軸方向向右平移

  π

  4

• B、沿x軸方向向左平移

  π

  4

• C、沿x軸方向向右平移

  π

  12

• D、沿x軸方向向左平移

  π

  12

Answer 1

分析：先根據兩角和與差的正弦公式進行化簡為與y=-sin3x同名的三角函數，再由左加右減的平移原則進行平移．

解答：解：∵y=

2

2

（cos3x-sin3x）=-sin（3x-

π

4

）=-sin3（x-

π

12

）
∴為得到y=-sin3x可以將y=

2

2

（cos3x-sin3x）向左平移

π

12

個單位
故選D．

點評：本題主要考查兩角和與差的正弦公式和三角函數的圖象變換．一般先化簡為形式相同即同名函數再進行平移或變換．