Question

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，，且、、成等比數(shù)列. 
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設，數(shù)列的前項和為，求證：

Answer 1

（Ⅰ），（）；（Ⅱ）證明: 見解析。

本試題主要是考查了等差數(shù)列的通項公式以及數(shù)列的求和的綜合運用。
（1）根據(jù)已知中設數(shù)列的公差為（），由已知得：
聯(lián)立方程組得到結(jié)論。
（2）那么利用錯位相減法得到求和。
（Ⅰ） 解：設數(shù)列的公差為（），由已知得：
即：------2分
解之得：     --------------4分
，（）     ---------------6分
（Ⅱ）證明: ∵.
,　　　      ①
.　 　②
①－②得:

　 　             
得，   ----------10分
∵，
∴.             ------------------12分
，
∴.          -----------14分