( 本題滿分12分) 已知函數
(1)求
的最小正周期、單調增區間、對稱軸和對稱中心;
(2)該函數圖象可由
的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？
(1)周期
，增區間
，對稱軸
對稱中心
(2)見解析
解析試題分析：(1)最小正周期
---------------------2分
令
-----------------3分
------------------4分
原函數的單調增區間是 ----------5分
令
得
， --------------6分
，對稱中心為 ----------7分
令
得
,
, -----------8分對稱軸為直線 ----------------9分
(2)方法1：
……………………………………..12分(每個變換各得1分)
方法2：
………………..12分(每個變換各得1分)
考點：三角函數性質及平移伸縮變換
點評：三角函數性質中的周期性單調性對稱性是常出現的考點，需熟練掌握
心算口算巧算一課一練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
(Ⅰ) 當
時，求函數f(x)的值域；
(Ⅱ)設a,b,c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，f(C)=3,c=1,ab=
，求a,b的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝2sinxcosx＋cos2x(x∈R).
(1)求f(x)的最小正周期和最大值；
(2)若θ為銳角，且f(θ＋
)＝
，求tan2θ的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知向量
，
，設函數
的圖象關于直線
對稱，其中
，
為常數，且
.
（1）求函數
的最小正周期；
（2）若
的圖象經過點
，求函數在區間
上的取值范圍.
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為第三象限角，
.
；
，求
的終邊經過點
求
的值。
的圖象上相鄰的最高點與最低點的坐標分別為M（
，求此函數的解析式及單調遞增區間。
，函數
.
的最大值與最小正周期；
成立的
的取值范圍.
。
的振幅和最小正周期；
時,函數
時，求