分析：本題研究一個對數型函數的圖象特征，函數y=|lg（x+1）|的圖象可由函數y=lg（x+1）的圖象將X軸下方的部分翻折到X軸上部而得到，故首先要研究清楚函數y=lg（x+1）的圖象，由圖象特征選出正確選項
解答：解：由于函數y=lg（x+1）的圖象可由函數y=lgx的圖象左移一個單位而得到，函數y=lgx的圖象與X軸的交點是（1，0），
故函數y=lg（x+1）的圖象與X軸的交點是（0，0），即函數y=|lg（x+1）|的圖象與X軸的公共點是（0，0），
考察四個選項中的圖象只有A選項符合題意
故選A
點評：本題考察對數函數的圖象與性質，解答本題關鍵是掌握住對數型函數的圖象圖象的變化 規律，由這些規律得出函數y=|lg（x+1）|的圖象的特征，再由這些特征判斷出函數圖象應該是四個選項中的那一個
