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已知等比數列的各項均為正數,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和.
(1);(2)數列的前項和為.

試題分析:(1)先用等比數列的性質化簡得到公比,然后用首項與公比表示,可得,從而求出,最后利用等比數列的通項公式寫出通項公式即可;(2)由(1)先求出,從而再利用等差數列的前項和公式求出,從而,最后采用裂項相消法求和即可得到數列的前項和.
試題解析:(1)設等比數列的公比為,由       1分
,由已知                   3分
                    5分
數列的通項公式為                     6分
(2)  9分
                    10分

數列的前項和為                  12分.項和公式;3.數列求和的問題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等差數列的各項均為正數,,前項和為為等比數列, ,且 
(1)求
(2)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和滿足,又.
(1)求實數k的值;
(2)問數列是等比數列嗎?若是,給出證明;若不是,說明理由;
(3)求出數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知各項都不相等的等差數列的前6項和為60,且的等比中項.
(1) 求數列的通項公式;
(2) 若數列滿足,且,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在公差為d的等差數列{an}中,已知
a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比數列.
(1)求dan
(2)若d<0,求|a1|+|a2|+…+|an|.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和Sn滿足Snan n-1=2(n∈N*),設cn=2nan.
(1)求證:數列{cn}是等差數列,并求數列{an}的通項公式.
(2)按以下規律構造數列{bn},具體方法如下:
b1c1b2c2c3b3c4c5c6c7,…,第nbn由相應的{cn}中2n-1項的和組成,求數列{bn}的通項bn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設數列{an}是公差不為零的等差數列,Sn是數列{an}的前n項和,且S=9S2S4=4S2,則數列{an}的通項公式為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前n項和為,且,則(    )
A.8B.9C.1 0D.11

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若等差數列滿足,則公差______;______.

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