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已知數列的前項和滿足，又，.
（1）求實數k的值；
（2）問數列是等比數列嗎？若是，給出證明；若不是，說明理由；
（3）求出數列的前項和.
（1）；（2）詳見解析; （3）

試題分析：（1）由可得，因為，將，代入即可求入實數k。（2）由公式將轉化為的關系，最后用等比數列的定義證明。
試題解析：解答：（1）∵，∴，
∴.                         2分
又∵，，∴，∴.            4分
（2）數列是等比數列.                       5分
由（1）知      ①
當時，    ②
得.                        7分
又∵，且，，
∴數列是等比數列，公比為，
∴.                     9分
（3）∵，，∴.          12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數列的各項均為正數,且，.
（1）求數列的通項公式；
（2）設，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和為，．
（1）求證：數列是等比數列；
（2）若，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的通項，.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）判斷數列的增減性,并說明理由；
（Ⅲ）設，求數列的最大項和最小項.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{an}，若點(n，an)(n∈N*)在經過點(5,3)的定直線l1上，則數列{an}的前9項和S9＝(　　)．
A．9B．10C．18 D．27

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列的前項和為，且，則          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

為等差數列的前項和，，則               .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列中，, 則的值是(    )
A．15B．30C．31D．64

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正項數列{an}滿足a1＝1，(n＋2)an＋12－(n＋1)＋anan＋1＝0，則它的通項公式為(　　)．
A．an＝B．an＝
C．an＝D．an＝n

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