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已知數列{}的前項和,
（1）求數列的通項公式；
（2）設,且，求.
（1）     （2）

【錯解分析】（1）在求通項公式時容易漏掉對n=1的驗證。
（2）在裂項相消求數列的和時，務必細心。
【正解】解:（1）∵Sn=n2+2n  ∴當時， 
當n=1時，a1=S1=3， ,滿足上式.
故
（2）∵, ∴
∴ 
∴
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，如果S3=12，a3+a5=16，那么
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
等差數列中，，．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}的通項公式為an=2n+1，其前n項和為Sn，則{}前10項和為
A．120B．100C．75D．70

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數列滿足，數列滿足，
數列滿足.
（1）若，證明數列為等比數列；
（2）在(1)的條件下，求數列的通項公式；
（3）若，證明數列的前項和滿足。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）a2，a5是方程x 2－12x＋27=0的兩根，數列｛｝是公差為正數的等差數列，數列｛｝的前n項和為，且＝1－
（1）求數列｛｝，｛｝的通項公式；
（2)記＝，求數列｛｝的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數列的前n項和，且是與1的等差中項。
（1）求數列和數列的通項公式；
（2）若，求
（3）若，是否存在，使得并說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，點在函數的圖象上，其中
（1）證明數列是等比數列；
（2）設，求及數列的通項；
（3）記，求數列的前項和。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列的前項和為，若，則的值為       .

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