Question

（2010•武清區一模）根據表格中的數據，可以判定函數f（x）=ex-x-2的一個零點所在的區間為（k，k+1）（k∈N），則k的值為（　　） x -1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x+2 1 2 3 4 5

A．-1

B．0

C．1

D．2

Answer 1

分析：根據表格中的數據，可以判定函數f（x）=e^x-x-2中，自變量x分別取-1，0，1，2，3時，函數的值，然后根據零點存在定理，我們易分析出函數零點所在的區間，進而求出k的值．

解答：解：根據表格中的數據，
我們可以判斷f（-1）＜0；f（0）＜0；f（1）＜0；f（2）＞0；f（3）＞0；
根據零點存在定理得
在區間（1，2）上函數存在一個零點．
此時k的值為1．
故選C．

點評：本題考查的知識點是函數的零點，其中根據表格中數據判斷自變量x分別取-1，0，1，2，3時函數的值的符號，是解答本題的關鍵．