等差數列
中,
,公差
,且它的第2項,第5項,第14項分別是等比數列
的第2項,第3項,第4項.
(Ⅰ)求數列與的通項公式;
(Ⅱ)設數列
對任意自然數均有
成立,求
的值.
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已知數列
中，
，
，
.
（1）證明：數列
是等比數列，并求數列的通項公式；
（2）在數列中，是否存在連續三項成等差數列？若存在，求出所有符合條件的項；若不存在，請說明理由；
（3）若
且
，
，求證：使得
，
，
成等差數列的點列
在某一直線上.
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已知無窮數列
的前
項和為
，且滿足
，其中
、
、
是常數.
（1）若
，
，
，求數列的通項公式；
（2）若
，
，
，且
，求數列的前項和；
（3）試探究、、滿足什么條件時，數列是公比不為
的等比數列.
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設集合W是滿足下列兩個條件的無窮數列
的集合：①對任意
，
恒成立；②對任意，存在與n無關的常數M，使
恒成立．
（1）若是等差數列，
是其前n項和，且
試探究數列
與集合W之間的關系；
（2）設數列
的通項公式為
，且
，求M的取值范圍．
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已知等差數列{an}中，首項a1＝1，公差d為整數，且滿足a1+3<a3,a2+5>a4，數列{bn}滿足bn=
，其前n項和為Sn．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若S2為S1，Sm (m∈N＊)的等比中項,求正整數m的值．
(3)對任意正整數k,將等差數列{an}中落入區間(2k,22k)內項的個數記為ck,求數列{cn}的前n項和Tn
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，
； (Ⅱ)
時. 
的通項公式.再結合n=1的式子.可求得
求前2013項的和.該數列主要是一個利用錯位相減法求和的方法.本小題的關鍵是利用遞推的思想求出
,d>0 1分
，得
9分
10分
13分
滿足：
． 
項和
；
的前
，且
，求
為首項為1的等差數列，其公差
，且
成等比數列.
,數列
的前
項和
,求
.
是首項為1，公差為2的等差數列，數列
的前n項和
．
, 求數列
的前n項和
．
中，
，
，數列
中，
，且點
在直線
上.
，求數列
的前項和
.