（12分）已知橢
圓
，
的離心率為
，直線
與以
原點為圓心，以橢圓
的短半軸長為半徑的圓相切。
、求橢圓的方程；
、過點
的直線
（斜率存在時）與橢圓交于
、
兩點，設
為橢圓與
軸負半軸的交點，且
，求實數
的取值范圍。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知P為曲線C上任一點，若P到點F
的距離與P到直線
距離相等
（1）求曲線C的方程；
（2）若過點(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點A、B，
（I）若
，求直線l的方程；
（II）試問在x軸上是否存在定點E(a,0)，使
恒為定值？若存在，求出E的坐標及定值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分15分) 如圖，橢圓C: x2＋3y2＝3b2 (b＞0).
(Ⅰ) 求橢圓C的離心率；
(Ⅱ) 若b＝1，A，B是橢圓C上兩點，且| AB | ＝
，求△AOB面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知橢圓
的焦點分別為
，且過點
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設
為橢圓內一點，直線
交橢圓于
兩點，且
為線段
的中點，求直線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知某橢圓的焦點F1（－4,0），F2（4,0），過點F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B，且｜F1B｜＋｜F2B｜＝10，橢圓上不同兩點A（x
1,y1）,C(x2,y2)滿足條件｜F2A｜，｜F2B｜，｜F2C｜成等差數列.（1）求該橢圓的方程；（2）求弦AC中點的橫坐標.
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（本題滿分15分）已知A(1,1)是橢圓
（
）上一點,F1，F2
是橢圓上的兩焦點,且滿足
.
(I)求橢圓方程；
(Ⅱ)設C,D是橢圓上任兩點,且直線AC,AD的斜率分別為
,若存在常數
使
/，求直線CD的斜率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的中心在坐標原點O，右焦點為F．若C的右準線l的方程為x＝4，離心率e＝．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設點P為直線l上一動點，且
在x軸上方．圓M經過O、F、P三點，求當圓心M到x軸的距離最小時圓M的方程．
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（2）
時，
時，
，
①，取
中點
，
由
得
②
表示的曲線為（ ） 
過橢圓
的右焦點，交橢圓于
兩點，求
長