（本題滿分15分）已知A(1,1)是橢圓
（
）上一點,F1，F(xiàn)2
是橢圓上的兩焦點,且滿足
.
(I)求橢圓方程；
(Ⅱ)設(shè)C,D是橢圓上任兩點,且直線AC,AD的斜率分別為
,若存在常數(shù)
使
/，求直線CD的斜率.
同步奧數(shù)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在圓
上任取一點
，過點作
軸的垂線段
，
為垂足．當(dāng)點在圓上運動時，線段的中點
形成軌跡
．
（1）求軌跡的方程；
（2）若直線
與曲線交于
兩點，
為曲線上一動點，求
面積的最大值
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（12分）已知橢
圓
，
的離心率為
，直線
與以
原點為圓心，以橢圓
的短半軸長為半徑的圓相切。
、求橢圓的方程；
、過點
的直線
（斜率存在時）與橢圓交于
、
兩點，設(shè)
為橢圓與
軸負(fù)半軸的交點，且
，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知離心率為
的橢圓
上的點到
左焦點
的最長距離為
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，過橢圓的左焦點任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦
，若點
在
軸上，且使得
為
的一條內(nèi)角平分線，則稱點為該橢圓的“左特征點”，求橢圓的“左特征點”的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，曲線
是以原點O為中心、
為焦點的橢圓的一部分，曲線
是以O(shè)為頂點、
為焦點的拋物線的一部分，A是曲線和的交點
且
為鈍角. 
（1）求曲線和的方程；
（2）過作一條與
軸不垂直的直線，分別與曲線
依次交于B、C、D、E四點，若G為CD中點、H為BE中點，問
是否為定值？若是求出定值；若不是說明理由.
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(12分)已知過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F的直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點．求證：(1)x1x2為定值；(2)
＋
為定值．
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所求橢圓方程
。………7分
，由
， 得
，
為常數(shù)，
+（1-C）=0，
………15分
）為圓心，9為半徑的圓的極坐標(biāo)方程為( )
且垂直于極軸的直線方程為（ ）
. B 
C. 
D. 