發散思維新課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)已知函數
，且
.
(1)判斷
的奇偶性并說明理由；
(2)判斷在區間
上的單調性，并證明你的結論；
(3)若在區間
上，不等式
恒成立，試確定實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知a>0且a≠1，
。
（1）判斷函數f(x)是否有零點，若有求出零點；
（2）判斷函數f(x)的奇偶性；
（3）討論f(x)的單調性并用單調性定義證明。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對定義在
上，并且同時滿足以下兩個條件的函數
稱為H函數．
① 對任意的
，總有
；
② 當
時，總有
成立．
已知函數
與
是定義在上的函數．
（1）試問函數
是否為H函數？并說明理由；
（2）若函數
是H函數，求實數a的值；
（3）在（2）的條件下，若方程
有解，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)函數f(x)=loga(x2－4ax+3a2), 0<a<1, 當x∈[a+2,a+3]時，恒有|f(x)|≤1，試確定a的取值范圍.
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為偶函數，集合A=
為單元素集合
的解析式
，若函數
在
上單調，求實數
的取值范圍．
）是函數 
（
）的兩個極值點．
，
，求函數 
的解析式；
，求 b 的最大值；
．
在
上的最大值是
，求
的值； 
，總存在
，使得
成立，求
在
上有解，求
數
的定義域；
，
的單調性，并用定義加以證明；（2）求函數