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(南開(kāi)中學(xué)模擬)已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，它的圖象過(guò)（1，－2）和（3，－6）兩點(diǎn)，且不等式f(x)＞－2x的解集為(1，3)．

(1)若方程f(x)＋6a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求f(x)的解析式；

(2)若函數(shù)g(x)=xf(x)無(wú)極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案：略
解析：

解析：(1)設(shè)，

則f(1)=a＋b＋c=－2，　　　　　　　　　　　　　　①

f(3)=9a＋3b＋c=－6．　　　　　　　　　　　　　　②

又∵有兩等根，

∴．                          ③

由①②③得或a=1．

又∵f(x)＞－2x的解集為(1，3)，

∴a＜0，故，，．

∴．　　　　　　　　　　　　　　　　　(7分)

(2)，，　(9分)

∵g(x)無(wú)極值，∴方程無(wú)實(shí)根或有兩個(gè)相等實(shí)根，則

得．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(12分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)求f(m)的最值．

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[　　]

A．

B．

C．

D．無(wú)法確定

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