Question

函數y=

ex-1

ex+1

的反函數的定義域是

 

．

Answer 1

分析：欲求反函數的定義域，可以通過求在函數的值域獲得，所以只要求出函數的值域即可．

解答：解：由y=

ex-1

ex+1

得，
e^x=

1+y

1-y

．
∵ex＞0，
∴

1+y

1-y

．＞0，
∴-1＜y＜1，
∴反函數的定義域是（-1，1）．
故填：（-1，1）

點評：本題主要考查反函數的性質，考查了互為反函數的兩個函數的定義域和值域正好相反．屬于基礎題．