Question

設正數數列{a_n}為一等比數列，且a₂=4，a₄=16．求：．

Answer 1

解：設數列{a_n}的公比為q，顯然q≠1，，由于a_n＞0，n∈N，
∴q=2，，∴a_n=a₁q^n-1=2ⁿ，
因此=
=
=，
原式==．
分析：由題設條件利用等差數列的前n項和公式先求出==，從而得到原式==．
點評：本題考查數列的極限和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意公式的靈活運用．