Question

下列三角函數：①；②；③；④；⑤，其中函數值與的值相同的是（ ）
A．①②
B．①③④
C．②③⑤
D．①③⑤

Answer 1

【答案】分析：①分n為偶數和奇數討論其值，然后判斷是否滿足題意；
②利用誘導公式cos（2kπ+α）=cosα化簡后，即可判斷是否滿足題意；
③利用誘導公式sin（2kπ+α）=sinα化簡后，即可判斷是否滿足題意；
④利用誘導公式cos（2kπ+α）=cosα以及cos（π-α）=-cosα化簡，即可判斷是否滿足題意；
⑤利用誘導公式sin（2kπ+α）=cosα以及sin（π-α）=sinα化簡，即可判斷是否滿足題意．
解答：解：①當n為偶數時，=sin=sin（π+）=-sin，
當n為奇數時，=sin[（n+1）π+]=sin，
本選項與sin不同；
②=cos=cos（-）=sin，本選項與sin相同；
③=sin，本選項與sin相同；
④=cos（π-）=-cos，本選項與sin不同；
⑤=sin（π-）=sin，本選項與sin相同，
則與與sin相同的序號有②③⑤．
故選C
點評：此題綜合考查了誘導公式的靈活運用．熟記誘導公式是解本題的關鍵．