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設(shè)函數(shù)
（1）判斷的奇偶性
（2）用定義法證明在上單調(diào)遞增

（1）為偶函數(shù)。
（2）設(shè)，則
，由于，得，所以在上單調(diào)遞增

解析試題分析：（1）函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c8/9/2zh0x1.png" style="vertical-align:middle;" />，關(guān)于原點(diǎn)對稱。
，所以為偶函數(shù)。
（2）設(shè)，則

由于，所以；，
所以
所以在上單調(diào)遞增
考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性。
點(diǎn)評：典型題，研究函數(shù)的奇偶性，首先定義域應(yīng)關(guān)于原點(diǎn)對稱，其次研究的關(guān)系。利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，遵循“設(shè)，作差，定號，結(jié)論”等步驟。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義在R上的偶函數(shù)在上遞增，函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)為，
求滿足的x的取值集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若為定義域上的單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，且，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)在處的切線方程為，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）討論的奇偶性；
（2）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；
(2)求函數(shù)單調(diào)增區(qū)間；
(3)若存在，使得是自然對數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)，（1）分別求；（2）然后歸納猜想一般性結(jié)論，并給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖像，如圖所示，并根據(jù)圖像

（1）寫出函數(shù)的增區(qū)間；
（2）寫出函數(shù)的解析式；     
（3）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間；
(2)若對于任意的,有恒成立，求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案