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已知函數f(x)=log2(x+1)，將y=f(x)的圖像向左平移1個單位，再將圖像上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍(橫坐標不變)，得到函數y=g(x)的圖像，則函數F(x)=f(x)－g(x)的最大值為_________.
－2
g(x)=2log2(x+2)(x>－2)
F(x)=f(x)－g(x)=log2(x+1)－2log2(x+2)
=log2

∵x+1>0,∴F(x)≤=－2
當且僅當x+1=,即x=0時取等號.
∴F(x)max=F(0)=－2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題



（1）求此函數的周期及最大值和最小值
（2）求與這個函數圖像關于y軸對稱的函數解析式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某工廠六年來生產某種產品的情況是：前三年年產量的增長速度越來越快，后三年年產量保持不變，則該廠六年來這種產品的可用圖像表示的是（ ）
 
A.                  B                    C.                  D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某地2008年的降雨量與時間的函數圖象如圖所示，定義“落量差函數”為時間段內的最大降雨量與最小降雨量的差，則函數的圖象可能是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數,且函數的圖象關于直線對稱,又. （1）求的值域；（2）是否存在實數,使命題和 滿足復合命題為真命題? 若存在, 求出的范圍; 若不存在, 說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一給定函數的圖象在下列圖中，并且對任意，由關系式得到的數列滿足，則該函數的圖象是（  ）
A                B                   C                D

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
（1）畫出函數的圖象；
（2）求f(1)，f(-1),f的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數f（x）是冪函數，圖象過點（2，8），定義在實數R上的函數y=F（x）是奇函數，當x＞0時，F（x）=f（x）+1，求F（x）在R上的表達式；并畫出圖象．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象大致是
 
A．　　　　　　　　B．　　　　　　　　　　C．　　　　　　　D．

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