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等差數列{an}的前n項和為Sn，已知S10＝0，S15＝25，則nSn的最小值為________．

 

－49

【解析】由條件得nSn＝，對f(x)＝求導可得f(x)在上遞減，在上遞增，分別計算n＝6和n＝7可得，當n＝7時nSn＝最小為－49.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，E、F分別是直角三角形ABC邊AB和AC的中點，∠B＝90°，沿EF將三角形ABC折成如圖②所示的銳二面角A1EFB，若M為線段A1C的中點．求證：

(1)直線FM∥平面A1EB；

(2)平面A1FC⊥平面A1BC.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，M、N分別是BC和A1B1的中點．求證：MN∥平面AA1C1.

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BC∥=AD，BE∥=FA，G、H分別為FA、FD的中點．

(1)證明：四邊形BCHG是平行四邊形．

(2)C、D、F、E四點是否共面？為什么？

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}，其前n項和為Sn.

(1)若對任意的n∈N，a2n－1，a2n＋1，a2n組成公差為4的等差數列，且a1＝1，＝2013，求n的值；

(2)若數列是公比為q(q≠－1)的等比數列，a為常數，求證：數列{an}為等比數列的充要條件為q＝1＋.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}中，a1＝2，n∈N*，an＞0，數列{an}的前n項和為Sn，且滿足an＋1＝.

(1)求{Sn}的通項公式；

(2)設{bk}是{Sn}中的按從小到大順序組成的整數數列．

①求b3；

②存在N(N∈N*)，當n≤N時，使得在{Sn}中，數列{bk}有且只有20項，求N的范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第6課時練習卷（解析版） 題型：填空題

根據市場調查結果，預測某種家用商品從年初開始的n個月內累積的需求量Sn(萬件)近似地滿足關系式Sn＝(21n－n2－5)(n＝1，2，…，12)，按此預測，在本年度內，需求量超過1.5萬件的月份是________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，對一切正整數n，點Pn(n，Sn)都在函數f(x)＝x2＋2x的圖象上，且在點Pn(n，Sn)處的切線的斜率為kn.

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)若bn＝2knan，求數列{bn}的前n項和Tn.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

設等差數列{an}的前n項和為Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，則m＝________．

 

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