Question

(滿分12分)
已知二次函數滿足：,且的
解集為
(1)求的解析式；
(2)設,若在上的最小值為-4,求的值.

Answer 1

(1)(2)

試題分析：(1)∵ ∴ 即 ① ……2分
又∵即的解集為
∴是的兩根且a>0. 
∴ ②         ③           …………5分
由①②③得：a=2,b=1,c=-3
∴                                   …………6分
(2) 其對稱軸方程為
①若即m<-3時，
由 得不符合題意          …………8分
②若即時，，
解得：符合                   …………10分
③若即m>9時，
由 得不符合題意
∴                                           …………12分
點評：本題第二問需討論拋物線對稱軸與給定區間的關系，從而確定最值點的位置，對學生有一定的難度