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求由曲線y=（x+2）2（x≥-4）與x軸、直線y=4-x所圍成的平面圖形的面積．

解：如圖，在同一坐標系內畫出曲線曲線y=（x+2）2（x≥-4）、直線y=4-x的圖形，計算可知，A（-2，0），B（4，0），C（0，4）
故所求的面積為∫-20（x+2）2 dx+=+8=+8=
分析：由圖形及函數(shù)的解析式知，所圍成的平面圖形的面積應分為兩部分來求，由于區(qū)域OBC是一個直角三角形，故用三面積公式求解，區(qū)域AOC部分用y=（x+2）2在（-2，0）上的積分求面積．
點評：本題考查用定積分求面積，解對本題的關鍵是找出正確的原函數(shù)，定積分求面積是其重要的一個應用．
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已知曲線f (x ) = ax 2 ＋2在x=1處的切線與2x-y+1=0平行.

求由曲線y=f (x ) 與所圍成的平面圖形的面積.

 

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（1）求f (x )的解析式；   

（2）求由曲線y=f (x ) 與所圍成的平面圖形的面積.

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