Question

求由曲線y=x²+2與y=3x，x=0，x=2所圍成的平面圖形的面積．

Answer 1

分析：因為所求區域均為曲邊梯形，所以使用定積分方可求解．

解答：解：聯立

y=x2+2 y=3x

，解得x₁=1，x₂=2
∴S=∫₀¹（x²+2-3x）d_x+∫₁²（3x-x²-2）d_x=

[ 1 3 X3+2X- 3 2 X2]

1 0

+

[ 3 2 X2- 1 3 X3-2X]

2 1

=1

點評：用定積分求面積時，要注意明確被積函數和積分區間，屬于基本運算．