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若z=
a+2i
1+i
+3-i為純虛數，則實數a等于（　　）
分析：先將z化簡為代數形式，再根據純虛數的概念，令其實部為0，虛部不為0，求出a值．
解答：解：∵z=
a+2i
1+i
+3-i
∴z=
(a+2i)(1-i)
(1+i)(1-i)
+3-i=
a+2
2
+
2-a
2
i+3-i=
a+8
2
+
4-a
2
i．
若為純虛數，則實部為0，虛部不為0，即有
a+8
2
=0，
4-a
2
≠0．解得a=-8
故選D．
點評：本題考查復數代數形式的混合運算，復數的分類，純虛數的概念．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z=
4-2i
1+i
．復數z的共軛復數
.
z
等于（　　）
A、-1+3iB、1-3i
C、1+3iD、-1-3i

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•梅州二模）設a，b∈R，若復數z=
1+2i
1+i
，則z在復平面上對應的點在（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上饒一模）若復數z=
x+2i
1-i
(x∈R，i是虛數單位)是實數，則x的值為（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若z=
a+2i
1+i
+3-i為純虛數，則實數a等于（　　）
A．0B．-4C．-6D．-8

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