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內接于半徑為R的球且體積最大的圓柱體的高為（　　）

A.

B.

C.R

D.R

解析：作出截面圖,圓柱的底面半徑是Rcosθ,高為2Rsinθ,體積V=π（Rcosθ）2·2Rsinθ=2πR3sinθcos2θ,令y=sinθcos2θ=sinθ（1-sin2θ）=sinθ-sin3θ,?

y′=cosθ-3sin2θcosθ=cosθ（1-3sin2θ）,?

令y′=0,得sin2θ=,sinθ=,?

此時高為R.故選D.

答案：D

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：013

內接于半徑為R的球且體積最大的圓柱體的高為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

內接于半徑為R的球且體積最大的圓柱體的高為（　　）

A.

B.

C.R

D.R

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科目：高中數學 來源： 題型：

內接于半徑為R的球且體積最大的圓柱體的高為_____________.

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內接于半徑為R的球且體積最大的圓柱體的高為__________.

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