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（本小題滿分12分）已知定義在上的函數在區間上的最大值是，最小值是.
（1）求函數的解析式；
（2）若時，恒成立，求實數的取值范圍.
（1）；（2）[0，1].
解：（1）
令=0,得                        ………2分
因為，所以可得下表：


0


+
0
-

↗
極大
↘
                                                          ………………4分
因此必為最大值,∴，因此，
，
即，∴，
∴                                       ……………6分
（2）∵，∴等價于， ………8分
令，則問題就是在上恒成立時，求實數的取值范圍，為此只需，即，                …………10分
解得，所以所求實數的取值范圍是[0，1].           ………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，，，則a,b,c三個數的大小關系是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的一個單調遞減區間是（      ）
A．B．)
C．[]D．[]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數，當時，恒成立，則
的最大值與最小值之和為 (   )
A． 18B． 16 C． 14D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數 ，．
（Ⅰ）當  時，求函數  的最小值；
（Ⅱ）當  時，討論函數  的單調性；
（Ⅲ）求證：當 時，對任意的 ，且，有．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數f(x)＝2x和g(x)＝x3的圖象的示意圖如右圖所示，設兩函數的圖象交于點A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1<x2.

(1)請指出示意圖中曲線C1，C2分別對應哪一個函數？
(2)若x1∈，x2∈，且a，b∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}指出a，b的值，并說明理由；
(3)結合函數圖象示意圖，判斷f(6)，g(6)，f(2010)，g(2010)的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

溫州某私營公司生產一種產品，根據歷年的情況可知，生產該產品每天的固定成本為14000元，每生產一件該產品，成本增加210元．已知該產品的日銷售量與產量之間的關系式為
，每件產品的售價與產量之間的關系式為
．
（Ⅰ）寫出該公司的日銷售利潤與產量之間的關系式；
（Ⅱ）若要使得日銷售利潤最大，每天該生產多少件產品，并求出最大利潤

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數則函數的最大值為＿＿，最小值為_____

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的減函數的圖像經過點、，若函數的反函數為（），則不等式的解集為               。

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