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數列
1
3
，-
1
3
，
5
27
，-
7
81
，…的一個通項公式是（　　）
A．an=(-1)n+1
2n-1
3n
B．an=(-1)n
2n-1
3n
C．an=(-1)n+1
2n-1
3n
D．an=(-1)n+1
2n-1
3n
將數列的第2項還原為未約分的形式，可得
1
3
，-
3
9
，
5
27
，-
7
81
，…
記數列{cn}為1，3，5，7，…．可得{cn}構成以1為首項、公差d=2的等差數列，
∴cn=1+2（n-1）=2n-1．
再記數列{bn}為3，-9，27，-81，…．可得{bn}構成以3為首項、公比q=-3的等比數列，
∴bn=3×（-3）n-1=（-1）n-1•3n．
∵數列
1
3
，-
3
9
，
5
27
，-
7
81
，…的通項公式為an=
cn
bn
的形式，
∴所求通項公式為an=
2n-1
(-1)n-1•3n
=(-1)n+1
2n-1
3n
．
故選：A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列中，，求，并歸納出.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（理）數列{an}滿足，，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1對于任何正整數n都成立，則的值為                                                                （ ）
A．5050B．5048C．5044D．5032

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}的前n項和為Sn，點（n，
sn
n
）（n∈N+）在函數y=-x+12的圖象上．
（1）寫出Sn關于n的函數表達式；
（2）求證：數列{an}是等差數列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{an}滿足a1=1且
an+1
an
=
n+1
n
，則a2013=（　　）
A．2010B．2011C．2012D．2013

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列{an}滿足a1=
1
3
，an=-
1
an-1
(n≥2，n∈N*)，則a2009等于（　　）
A．
1
3
B．3C．-
1
3
D．-3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列
5
3
，
10
8
，
17
a+b
，
a-b
24
，…中，有序實數對（a，b）可以是（　　）
A．（21，-5）B．（-21，5）C．(-
41
2
，
11
2
)		D．(
41
2
，-
11
2
)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給定函數y=f（x）的圖象在下列圖中，并且對任意a1∈（0，1），由關系式an+1=f（an）得到的數列{an}滿足an+1＞an（n∈N*），則該函數的圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“”是“”的（    ）
A．充分不必要條件　B．必要不充分條件　
C．充要條件　D．既不充分又不必要條件

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