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數列{an}滿足a1=
1
3
，an=-
1
an-1
(n≥2，n∈N*)，則a2009等于（　　）
A．
1
3
B．3C．-
1
3
D．-3
∵a1=
1
3
，an=-
1
an-1
(n≥2，n∈N*)，
∴an+1=-
1
an
=a n-1，
∴an+2=an
可得數列的周期為2，
∴a2009=a2×1003+1=a1=
1
3
，
故選A；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：，當時，；
當時，。
（1）求的解析式
（2）解x的不等式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列{an}中，a1=1，an=
1
2
（an-1+
1
an-1
）（n≥2），則a2013=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列
1
3
，-
1
3
，
5
27
，-
7
81
，…的一個通項公式是（　　）
A．an=(-1)n+1
2n-1
3n
B．an=(-1)n
2n-1
3n
C．an=(-1)n+1
2n-1
3n
D．an=(-1)n+1
2n-1
3n

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列{an}滿足a1＞1，an+1-1=an（an-1），（n∈N+），且
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2012
=2，則a2013-4a1的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數列{an}的前n項和Sn=2n2-3n+2，則它的通項公式an是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在數列{an}中，an+1=
2an
2+an
（n∈N+）且a7=
1
2
，則a5=（　　）
A．1B．
2
3
C．
2
5
D．-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設 ，，，（e是自然對數的底數），則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列中，是首項為1公比為的等比數列，則等于                                               （）
A．B．C．D．

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