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函數f(x)＝ln x的圖像與函數g(x)＝x2－4x＋4的圖像的交點個數為(　　)
A．0B．1C．2D．3
C
方法一，作出函數f(x)＝ln x，g(x)＝x2－4x＋4的圖像如圖所示，則兩個函數圖像的交點個數為2，故選C.
方法二，構造函數φ(x)＝ln x－x2＋4x－4，則φ′(x)＝－2x＋4＝－.又因為方程2x2－4x－1＝0的大于零的根的是x0＝，且在(0，x0)上φ′(x)>0，在(x0，＋∞)上φ′(x)<0，所以函數φ(x)至多有兩個零點．由于φ(1)＝－1<0，φ(2)＝ln 2>0，φ(4)＝ln 4－4<0，則函數φ(x)有兩個不同的零點．故函數f(x)＝ln x的圖像與函數g(x)＝x2－4x＋4的圖像的交點個數為2.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設命題P：函數在區間[-1，1]上單調遞減；
命題q：函數的定義域為R.若命題p或q為假命題，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)的導函數為f′(x)，且滿足f(x)＝2xf′(e)＋ln x，則f′(e)＝(  )
A．1 B．－1C．－e－1D．－e

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線f(x)=ax2+lnx存在垂直于y軸的切線,則實數a的取值范圍是　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ln x－ax(a∈R)．
(1)討論函數f(x)的單調區間；
(2)若函數g(x)＝且g(x)≤1恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)在R上的導函數為f′(x)，且2f(x)＋xf′(x)>x2，下面不等式在R上恒成立的是(　　)
A．f(x)>0 B．f(x)<0
C．f(x)>x D．f(x)<x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)＝ax－x3，對區間(0，1)上的任意x1，x2，且x1<x2，都有f(x2)－f(x1)>x2－x1成立，則實數a的取值范圍為(　　)
A．(0，1)B．[4，＋∞)C．(0，4]D．(1，4]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝aln(2x＋1)＋bx＋1.
(1)若函數y＝f(x)在x＝1處取得極值，且曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線與直線2x＋y－3＝0平行，求a的值；
(2)若b＝，試討論函數y＝f(x)的單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數有兩個極值點,則實數的取值范圍是    (　　）
A．B．C．D．

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