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已知變量x，y具有線性相關關系，且（x，y）的一組數據為（1，3），（2，3.8），（3，5.2），（4，6），則回歸方程是（　　）
A．
y
=x+1.9		B．
y
=1.04x+1.9
C．
y
=0.95x+1.04		D．
y
=1.05x-0.9
回歸直線方程一定過樣本的中心點（
.
x
，
.
y
），
.
x
=
1+2+3+4
4
=2.5，
.
y
=
3+3.8+5.2+6
4
=4.5，
∴樣本中心點是（2.5，4.5），
∵對于A選項y=2.5+1.9=4.4≠4.5
對于B選項4.5=1.04×2.5．
對于C選項y=0.95×2.5+1.04≠4.5
對于D選項y=1.05×2.5-0.9≠4.54
∴只有B選項符合題意，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司利潤y與銷售總額x(單位：千萬元）之間有如下對應數據：
x
10
15
17
20
25
28
32
y
1
1.3
1.8
2
2.6
2.7
3.3
（1）畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）估計銷售總額為24千萬元時的利潤.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

機器按照模具生產的產品有一些也會有缺陷，我們將有缺陷的產品稱為次品，每小時出現的次品數隨機器運轉速度的不同而變化．下表為某機器生產過程的數據：
速度x（百轉/秒）每小時生產次品數y（個）
230
440
550
660
870
①求機器運轉速度與每小時生產有缺點的產品數之間的回歸方程．
②若實際生產所允許的每小時生產有缺點的產品數不超過75件，那么機器的速度每秒不超過多少百轉？（寫出滿足的整數解）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x與y之產間的幾組數據如下表：
x0123
y0267
則y與x的線性回歸方程
y
=bx+a必過（　　）
A．（1，2）B．（2，6）C．（
3
2
，
15
4
）		D．（3，7）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某名學生在連續五次考試中數學成績與物理成績如下：
數學（x）7075808590
物理（y）6065707580
（Ⅰ）用莖葉圖表示數學成績與物理成績；
（Ⅱ）數學成績為x，物理成績為y，求變量x與y之間的回歸直線方程．
（注：
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某車間生產一種玩具，為了要確定加工玩具所需要的時間，進行了10次實驗，數據如下：
玩具個數（x）2468101214161820
加工時間（y）471215212527313741
如回歸方程
y
=
b
x+
a
的斜率是
b
，則它的截距是（　　）
A．
a
=11
b
-22		B．
a
=11-22
b
C．
a
=22-11
b
D．
a
=22
b
-11

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了對新產品進行合理定價，對這類產品進行了試銷試驗，用以觀察需求量y（單位：千件）對于價格x（單位：千元）的反應，得到數據如下：
x5070804030909597
y1008060120135555048
（1）求變量y與x之間的相關系數r，并對變量y與x進行相關性檢驗；
（2）若y與x之間具有線性相關關系，求回歸直線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是變量x和y的n次方個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結論正確的是（　　）
A．直線l過點(
.
x
，
.
y
)
B．x和y的相關系數為直線l的斜率
C．x和y的相關系數在0到1之間
D．當n為偶數時，分布在l兩側的樣本點的個數一定相同

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有如下幾個結論：
①相關指數R2越大，說明殘差平方和越小，模型的擬合效果越好；
②回歸直線方程：
y
=bx+a一定過樣本點的中心：（
.
x
，
.
y
）
③殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域中，說明選用的模型比較合適；
④在獨立性檢驗中，若公式K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
中的|ad-bc|的值越大，說明“兩個分類變量有關系”的可能性越強．其中正確結論的個數有（　　）個．
A．1B．3C．2D．4

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