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已知x與y之產間的幾組數據如下表：
x0123
y0267
則y與x的線性回歸方程
y
=bx+a必過（　�。�
A．（1，2）B．（2，6）C．（
3
2
，
15
4
）		D．（3，7）
∵
.
x
=
0+1+2+3
4
=
3
2
，
.
y
=
0+2+6+7
4
=
15
4

∴根據線性回歸方程必過樣本中心點，可得
y
=bx+a必過（
3
2
，
15
4
）．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

最小二乘法的原理是 (  )
A．使得最小B．使得最小
C．使得最D．使得最小

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某服裝商場為了了解毛衣的月銷售量y（件）與月平均氣溫x（℃）之間的關系，隨機統計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫，其數據如下表：
月平均氣溫x（°C）171382
月銷售量y（件）24334055
（1）算出線性回歸方程
∧
y
=bx+a；（a，b精確到十分位）
（2）氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6℃，據此估計，求該商場下個月毛衣的銷售量．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題：
①設函數f（x）=g（x）+x2，曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處切線的斜率為-
1
2
；
②關于x的不等式（a-3）x2＜（4a-2）x對任意的a∈（0，1）恒成立，則x的取值范圍是(-∞，-1]∪[
2
3
，+∞)，
③變量X與Y相對應的一組數據為（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；變量U與V相對應的一組數據為（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示變量Y與X之間的線性相關系數，r2表示變量V與U之間的線性相關系數，則r2＜0＜r1；
④下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數據
x3456
y2.5344.5
根據上表提供的數據，得出y關于x的線性回歸方程為y=a+0.7x，則a=-0.35；
以上命題正確的個數是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y之間的一組數據，
x0123
y1357
則x，y的線性回歸方程必定過點（　�。�
A．（2，2）B．（1.5，0）C．（1，2）D．（1.5，4）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某大型養雞場在本年度的第x月的盈利y（萬元）與x的對應值如表：
x1234
y65708090
（1）依據這些數據求出x，y之間的回歸直線方程
y
=
b
x+
a
；
（2）依據此回歸直線方程預測第五個月大約能盈利多少萬元．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知變量x，y具有線性相關關系，且（x，y）的一組數據為（1，3），（2，3.8），（3，5.2），（4，6），則回歸方程是（　�。�
A．
y
=x+1.9		B．
y
=1.04x+1.9
C．
y
=0.95x+1.04		D．
y
=1.05x-0.9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果某地財政收入x（億元）與支出y（億元）滿足線性回歸方程
y
=bx+a+e（單位：億元），其中b=0.8，a=2，|e|≤0.5，如果今年該地區的財政收入為10億元，則年支出預計不會超過（　　）
A．9億元B．9.5億元C．10億元D．10.5億元

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一臺機器由于使用時間較長，生產的零件有一些會有缺損．按不同轉速生產出來的零件有缺損的統計數據如下：
轉速x（轉/s）18161412
每小時生產有缺損零件數y（件）11975
（Ⅰ）作出散點圖；
（Ⅱ）如果y與x線性相關，求出回歸方程；
（Ⅲ）如果實際生產中，允許每小時的產品中有缺損的零件最多為8個，那么機器運轉速度應控制在什么范圍內？
用最小二乘法求線性回歸方程的系數公式：
b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n(
.
x
)2
a=
.
y
-b
.
x
．

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