Question

p：菱形的對角線互相垂直．q：菱形的對角線互相平分．求下列復合命題，并判定其真假：
（1）p或q
（2）p且q
（3）非p．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是復合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復合命題的簡單命題的真假，再根據真值表進行判斷．

解答：解：p：菱形的對角線互相垂直．q：菱形的對角線互相平分．
（1）p或q：菱形的對角線互相垂直或互相平分．由于p是真命題，q是真命題，所以p或q是真命題．
（2）p且q：菱形的對角線互相垂直且平分．由于p是真命題，q是真命題，所以p且q是真命題．
（3）非p：菱形的對角線不互相垂直．由于p是真命題，所以非p是假命題．

點評：本題考查了復合命題的真假的判斷與應用，解答的關鍵是熟記復合命題的真值表．
復合命題的真值表：