Question

從甲．乙兩種樹苗中各抽測10株樹苗的高度，測出的高度如下：（單位：厘米）
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46
（1）根據抽測結果，完成如圖1的莖葉圖，并求甲．乙兩種樹苗高度的中位數和平均數；
（2）設抽測的10株甲樹苗高度的平均值為

.

x

，用簡單隨機抽樣的方法從10株乙種樹苗中抽取1株，求抽到的樹苗高度超過

.

x

的概率；
（3）將10株甲種樹苗的高度依次輸入如圖2的程序框圖進行運算，問輸出的s大小為多少？并說明s的統計學意義．

Answer 1

分析：（1）用莖葉圖表示兩組數據，首先要先確定“莖”值，再將數據按“莖”值分組分類表示在“葉”的位置；利用數據，可計算甲、乙兩種樹苗高度的中位數和平均數；
（2）確定從10株乙種樹苗中抽取1株，抽到的樹苗高度超過

.

x

的個數，即可求概率；
（3）利用框圖，可得結論．

解答：解：（1）莖葉圖如圖所示，甲的中位數是

25+28

2

=26.5，乙的中位數是

27+30

2

=28.5；
甲的平均數

37+21+31+20+29+19+32+23+25+33

10

=27，乙的平均數

10+30+47+27+46+14+26+10+44+46

10

=30；
（2）從10株乙種樹苗中抽取1株，抽到的樹苗高度超過

.

x

的，共有5個，
∴抽到的樹苗高度超過

.

x

的概率為

5

10

=

1

2

；
（3）s=

1

10

•[（37-27）²+（21-27）²+（31-27）²+（20-27）²+（29-27）²+（19-27）²+（32-27）²+（23-27）²+（25-27）²+（33-27）²]=42.5
s的統計學意義是反映數據波動大小程度．

點評：本題考查框圖，考查概率知識，考查學生的計算能力，屬于中檔題．