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已知在等比數列中,,且的等差中項.
(1)求數列的通項公式;
(2)若數列滿足,求的前項和.

(I);(II)

解析試題分析:(I)設等比數列的公比為
的等差中項
                 2分
                            4分
             6分
(II)
.    8分
   9分
       12分
考點:本題主要考查等差中項、等比數列的的基礎知識,“分組求和法”。
點評:中檔題,本題綜合考查等差數列、等比數列的基礎知識,本解答從確定通項公式入手,明確了所研究數列的特征。“分組求和法”、“錯位相消法”、“裂項相消法”是高考常常考到數列求和方法。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等比數列的各項均為正數,
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設.證明:為等差數列,并求的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等比數列的首項為,前項和為,且的等差中項
(Ⅰ)求數列的通項公式; (Ⅱ求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列滿足: ().
(1)求的值;
(2)求證:數列是等比數列;
(3)令,,如果對任意,都有
求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設各項均為正數的等比數列中,.設.
(1)求數列的通項公式;   
(2)若,求證:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設數列的前項和
(1)證明數列是等比數列;
(2)若,且,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的各項均為正數,Sn為其前n項和,對于任意,滿足關系.
(Ⅰ)證明:是等比數列;
(Ⅱ)在正數數列中,設,求數列中的最大項.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)設遞增等比數列{}的前n項和為,且=3,=13,數列{}滿足,點P()在直線x-y+2=0上,n∈N﹡.
(Ⅰ)求數列{},{}的通項公式;
(Ⅱ)設,數列{}的前n項和,若>2a-1恒成立(n∈N﹡),求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題共13分)已知數列中,是數列的前項和,且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求數列的通項公式;
(Ⅲ)若 是數列的前項和,求.

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