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為了考察兩個變量和之間的線性相關性，甲、乙兩位同學各自獨立地做100次和150次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為和，已知兩人在試驗中發現對變量的觀測數據的平均值都是，對變量的觀測數據的平均值都是，那么下列說法正確的是（     ）
A．和有交點B．與相交，但交點不一定是
C．與必定平行D．與必定重合
A

試題分析：由題意知兩組數據的樣本中心點都是（s，t），根據數據的樣本中心點一定在線性回歸直線上，得到回歸直線t1和t2都過點（s，t），得到結論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x與y之間的一組數據如下，則y與x的線性回歸方程為y=bx+a，必過點         ．
x
1
1
2
4
y
1
4
5
6
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價，交該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：
單價（元）
4
5
6
7
8
9
銷量（件）
90
84
83
80
75
68
由表中數據，求得線性回歸方程為，若在這些樣本點中任取一點，則它在回歸直線左下方的概率為
A．            B．        C．        D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是（   ）
A．若分類變量和的隨機變量的觀測值越大，則“與相關”的可信程度越小
B．對于自變量和因變量，當取值一定時，的取值具有一定的隨機性，，間的這種非確定關系叫做函數關系
C．相關系數越接近1，表明兩個隨機變量線性相關性越弱
D．若分類變量與的隨機變量的觀測值越小，則兩個分類變量有關系的把握性越小

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對照數據.
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)請畫出上表數據的散點圖.
(2)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程=bx+a.
(3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤.試根據(2)求出的回歸方程,預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?
(參考數值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某商品銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)負相關,則其回歸方程可能是(　　)
A．=-10x+200B．=10x+200
C．=-10x-200D．=10x-200

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一家商場為了確定營銷策略，進行了投入促銷費用x和商場實際銷售額y的試驗，得到如下四組數據．
投入促銷費用x(萬元)
2
3
5
6
商場實際營銷額y(萬元)
100
200
300
400
(1)在下面的直角坐標系中，畫出上述數據的散點圖，并據此判斷兩個變量是否具有較好的線性相關性；

(2)求出x，y之間的回歸直線方程＝x＋；
(3)若該商場計劃營銷額不低于600萬元，則至少要投入多少萬元的促銷費用？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調查機構為了解路人對“中國式過馬路 ”的態度是否與性別有關，從馬路旁隨機抽取名路人進行了問卷調查，得到了如下列聯表：
 
男性
女性
合計
反感
10
 
 
不反感
 
8
 
合計
 
 
30
 已知在這人中隨機抽取人抽到反感“中國式過馬路 ”的路人的概率是.
(Ⅰ)請將上面的列聯表補充完整（在答題卷上直接填寫結果，不需要寫求解過程），并據此資料判斷是否有95%的把握認為反感“中國式過馬路 ”與性別有關？
(Ⅱ）若從這人中的女性路人中隨機抽取人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數為，求的分布列.      
附：，其中

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由變量與相對應的一組數據、、、、
得到的線性回歸方程為，則（    ）
A．B．C．D．

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