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已知函數f(x)是定義在R上的偶函數，且在區間[0，＋∞)上單調遞增．若實數a滿足f(log2a)＋≤2f(1)，則a的取值范圍是 (　　)
A．[1,2]
B．
C．
D．(0,2]
C
由題意知a>0，又＝log2a－1＝－log2a.
∵f(x)是R上的偶函數，
∴f(log2a)＝f(－log2a)＝．
∵f(log2a)＋≤2f(1)，
∴2f(log2a)≤2f(1)，即f(log2a)≤f(1)．又因f(x)在[0，＋∞)上遞增．
∴|log2a|≤1，－1≤log2a≤1，
∴a∈，選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左焦點為,左、右頂點分別為,過點且傾斜角為的直線交橢圓于兩點,橢圓的離心率為,．
（1）求橢圓的方程；
（2）若是橢圓上不同兩點，軸，圓過點，且橢圓上任意一點都不在圓內，則稱圓為該橢圓的內切圓．問橢圓是否存在過點的內切圓？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數的定義域為，若存在常數，使得對一切實數均成立，則稱為“圓錐托底型”函數．
（1）判斷函數，是否為“圓錐托底型”函數？并說明理由．
（2）若是“圓錐托底型” 函數，求出的最大值．
（3）問實數、滿足什么條件，是“圓錐托底型” 函數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題表示的曲線是雙曲線；命題函數在區間上為增函數，若“”為真命題，“”為假命題，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）判斷函數的奇偶性；
（2）試用函數單調性定義說明函數在區間和上的增減性；
（3）若滿足：，試證明：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)在R上可導，其導函數為f′(x)，且函數y＝(1－x)f′(x)的圖象如圖所示，則下列結論中一定成立的是(  )
A．函數f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)
B．函數f(x)有極大值f(－2)和極小值f(1)
C．函數f(x)有極大值f(2)和極小值f(－2)
D．函數f(x)有極大值f(－2)和極小值f(2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知其導函數的圖象如圖，則函數的極小值是（ ）
A．
B．
C．
D．c

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則函數的單調遞減區間為(　　  )
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，若是以2為周期的偶函數，且當時，有，則函數的反函數為（   ）
A．
B．
C．
D．

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