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若函數y=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|≤
π
2
)的圖象如圖，則y=
sin(2x+
π
3
)
sin(2x+
π
3
)
．
分析：利用函數圖象，求出函數的周期，通過周期公式，求出ω，通過函數經過(-
π
6
，0)，求出φ，得到函數的解析式．
解答：解：由函數的圖象可知T=4×(
π
12
+
π
6
)=π，所以ω=2，函數經過(-
π
6
，0)，所以0=sin（-
π
3
+φ）|φ|≤
π
2

所以φ=
π
3
，所以函數的解析式為：y=sin(2x+
π
3
)．
故答案為：sin(2x+
π
3
)．
點評：本題是基礎題，考查函數解析式的求法，考查學生的視圖能力，計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=sin(ωx+
π
6
)(ω＞0)的最小正周期是
1
5
，則ω=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=sin（2x+?）的一條對稱軸為x=
π
3
，則它的一個單調區間為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=sinωxsin(ωx+
π
2
)的最小正周期為
π
7
，則ω=
±7
±7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=sin(x+
π
3
)的圖象上所有點的橫坐標擴大到原來的2倍，縱坐標不變，則得到的圖象所對應的函數解析式為（　　）
A、y=sin(
1
2
x+
π
6
)
B、y=sin(
1
2
x+
π
3
)
C、y=sin(2x+
2π
3
)
D、y=sin(2x+
π
3
)

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