從原點(diǎn)O引直線(xiàn)交直線(xiàn)2x+4y-1=0于點(diǎn)M,P為OM上一點(diǎn),已知OP·OM=1,求P點(diǎn)所在曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程.
ρ=2cosθ+4sinθ
解析
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知在平面直角坐標(biāo)系
中，圓
的方程為
．以原點(diǎn)
為極點(diǎn)，以
軸正半軸為極軸，且與直角坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程和圓的參數(shù)方程；
（2）求圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系取相同單位長(zhǎng)度.已知曲線(xiàn)
過(guò)點(diǎn)
的直線(xiàn)
的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)）. (1)求曲線(xiàn)C與直線(xiàn) 的普通方程；(2)設(shè)曲線(xiàn)C經(jīng)過(guò)伸縮變換
得到曲線(xiàn)
，若直線(xiàn) 與曲線(xiàn)相切，求實(shí)數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為
(φ為參數(shù)),曲線(xiàn)C2的參數(shù)方程為
(a>b>0,φ為參數(shù)),在以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線(xiàn)l:θ=α與C1,C2各有一個(gè)交點(diǎn).當(dāng)α=0時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2,當(dāng)α=
時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)重合.
(1)分別說(shuō)明C1,C2是什么曲線(xiàn),并求出a與b的值.
(2)設(shè)當(dāng)α=
時(shí),l與C1,C2的交點(diǎn)分別為A1,B1,當(dāng)α=-時(shí),l與C1,C2的交點(diǎn)為A2,B2,求四邊形A1A2B2B1的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為
.
(1)求圓C的極坐標(biāo)方程；
(2)P是圓C上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q滿(mǎn)足3
，以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，求點(diǎn)Q的軌跡的直角坐標(biāo)方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為
，直線(xiàn)
的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)，
）
（1）把曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說(shuō)明曲線(xiàn)C的形狀；
（2）若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，求直線(xiàn)被曲線(xiàn)C截得的線(xiàn)段AB的長(zhǎng)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程是
(φ為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程是ρ＝2.正方形ABCD的頂點(diǎn)都在C2上，且A，B，C，D依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為
，
(1)求點(diǎn)A，B，C，D的直角坐標(biāo)；
(2)設(shè)P為C1上任意一點(diǎn)，求|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知圓
，直線(xiàn)
，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系.
（1）將圓C和直線(xiàn)
方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）P是上的點(diǎn)，射線(xiàn)OP交圓C于點(diǎn)R，又點(diǎn)Q在OP上且滿(mǎn)足
，當(dāng)點(diǎn)P在上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q軌跡的極坐標(biāo)方程.
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上的點(diǎn)到直線(xiàn)
的距離的最大值．