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設(shè)，.
（1）求的取值范圍；
（2）設(shè)，試問當變化時，有沒有最小值，如果有，求出這個最小值，如果沒有，說明理由.

（1）的取值范圍是；（2）當時，取最小值.

解析試題分析：（1）先利用輔助角公式將的表達式轉(zhuǎn)化，利用整體法計算
在上的取值范圍，再借助對數(shù)的運算確定的取值范圍；（2）設(shè)，結(jié)合（1）中的取值范圍，計算出的取值范圍，于是在根據(jù)不等式的性質(zhì)求出的最小值.
試題解析：（1），


（2）設(shè)，則，
當時，，
故在上是減函數(shù)，
當時，有最小值，
當變化時，.
考點：1.輔助角公式；2.利用導數(shù)求最值

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)，函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知銳角中，角所對的邊分別為，已知，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為，其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）記的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，若且，求角B的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）當為何值時，取得最大值，并求出其最大值；
（2）若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，設(shè)是單位圓和軸正半軸的交點，是單位圓上的兩點，是坐標原點，，．

（1）若，求的值；
（2）設(shè)函數(shù)，求的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，.
（1）求cosC；（2）若

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，其中常數(shù)

(Ⅰ)求的最小正周期；
(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移個單位，得到函數(shù)的圖像，用五點法作出函數(shù)在區(qū)間的圖像.

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