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（本小題滿分6分）已知雙曲線
（1）求雙曲線的漸近線方程；
（2）試問過點能否作直線，使與雙曲線交于兩點，且點A是線段的中點？這樣的直線存在嗎？若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由。
（1）；（2）直線不存在.
（1）
（2）假設存在滿足條件的直線，設則
所以有兩式相減，得，
所以有①
但將①式代入雙曲線方程，,
故這樣的直線不存在.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若是雙曲線上一點，且滿足，則該點一定位于雙曲線（   ）
A．右支上B．上支上C．右支上或上支上D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的右準線為，右焦點,離心率,求雙曲線方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的左右焦點分別為,.P為右支上一點，點Q滿足且.則的值為（）
A．4aB．2aC．aD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線4x2-9y2=36上一點P到右焦點的距離為3,則P到左準線的距離為_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

己知斜率為1的直線l與雙曲線C：相交于B、D兩點，且BD的中點為．
（Ⅰ）求C的離心率；
（Ⅱ）設C的右頂點為A，右焦點為F，，證明：過A、B、D三點的圓與x軸相切．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的兩焦點為F1，F2，點P在雙曲線上，且滿足：
，則△PF1F2的面積是 
A．1B．C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的一個
頂點到它的一條漸近線的距離為，
則______ ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線＝與直線＝＋恰好有兩個交點，則實數的取值范圍
是                     ．

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