Question

若存在實數使成立，則實數的取值范圍是 _________．

Answer 1

試題分析：解：在數軸上，|x-m|表示橫坐標為x的點P到橫坐標為a的點A距離，|x+1|就表示點P到橫坐標為-1的點B的距離，∵（|PA|+|PB|）_min=|m+1|，∴要使得不等式|x-m|+|x+1|≤3成立，只要最小值|m+1|≤2就可以了，即|m+1|≤2，∴-3≤m≤1．故實數a的取值范圍是故答案為：
點評：本題考查絕對值不等式的解法，考查絕對值的幾何意義，得到m-1|≤2是關鍵，也是難點，考查分析問題、轉化解決問題的能力，屬于中檔題