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已知，關(guān)于的不等式的解集不是空集，求實數(shù)的取值范圍．

試題分析：1.本題解法是采用分離變量的方法進(jìn)行的，分離之后，可以求出的最大值.
2.一些考生對不等式的解集不是空集理解有誤，有的甚至求成了的最小值.實際上的解集不是空集，所以的最大值，即，解之即可.
試題解析：解:設(shè)，
則 
∴當(dāng)時，；
當(dāng)時，；
當(dāng)時，.
∴的最大值為.
∵關(guān)于的不等式的解集不是空集的充要條件是的解集不是空集，而的解集不是空集的充要條件是的最大值，即.
解，得.
∴實數(shù)的取值范圍為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)．
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若對任意實數(shù)，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式|x＋2|－|x|≤1的解集是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式對任意實數(shù)恒成立,則實數(shù)的取值范圍是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對數(shù)函數(shù)在區(qū)間上恒有意義，則的取值范圍是(   )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若存在實數(shù)使成立，則實數(shù)的取值范圍是 _________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
設(shè)函數(shù)．
（1）解不等式；
（2）若關(guān)于的不等式的解集不是空集，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集是（   ）
A．B．C．D．

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