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若點P是曲線上任意一點，則點P到直線的最小距離是（    ）

A．　 　 B．　 　 C．　 D．

B

解析試題分析：點P是曲線上任意一點，當過點P的切線和直線平行時，點P到直線的距離最小．直線的斜率等于-1，令的導數 y′=，故切點為，點到直線的距離等于。故點P到直線的最小距離為。
考點：導數的幾何意義；點到直線的距離公式。
點評：本題的關鍵是分析出：當曲線上過點P的切線和直線平行時，點P到直線的距離最小．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

過點，且與有相同漸近線的雙曲線方程是  

A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若直線與曲線有兩個不同的交點，則實數的取值范圍是（ ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

拋物線y2=2px(p>0)上有一點M，它的橫坐標是3,它到焦點的距離是5,則拋物線方程為(  A  )

A．y2=8x B．y2=4x C．y2=3x D．y2=2x

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知實數x、y滿足2x+y+5=0，那么的最小值為(    )

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若、是雙曲線的兩焦點，點在該雙曲線上，且是等腰三角形，則的周長為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

橢圓上一點P到兩焦點的距離之積為m，則m取最大值時P點坐標是(     )

A．(0，3)或(0，－3) B．或 
C．(5，0)或(－5，0)  D．或 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

中心在原點，焦點在y軸上，若長軸長為18，且兩個焦點恰好將長軸三等分，則橢圓的方程是 (  )

A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

與橢圓共焦點且過點的雙曲線方程是（    ）

A． B．
C． D．

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