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偶函數y＝f(x)滿足條件f(x＋1)＝f(x－1)，且當x∈[－1,0]時，f(x)＝3x＋，則f()的值等于(　 　)

A．－1              B．              C．             D．1

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據題意，由于偶函數y＝f(x)滿足條件f(x＋1)＝f(x－1)，，說明函數的周期為2，f(-x)="f(x)" 當x∈[－1,0]時，f(x)＝3x＋，則對于，f()=f(2+)=f(2-)=3＋=1故可知答案為D.

考點：函數的奇偶性

點評：主要是考查了函數的奇偶性以及函數解析式的運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：浙江省臨海市白云中學2011－2012學年高一第一次月考數學試題 題型：013

下列說法錯誤的是

[　　]
A．

奇函數的圖象關于原點對稱

B．

偶函數的圖像關于y軸對稱

C．

定義在R上的奇函數y＝f(x)滿足f(0)＝0

D．

定義在R上的偶函數y＝f(x)滿足f(0)＝0

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科目：高中數學 來源：湖南省衡陽市八中2011屆高三第二次月考文科數學試題 題型：022

定義在R上的偶函數y＝f(x)滿足：

①對任意x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立；

②f(－5)＝－1；

③當x1，x2∈[0，3]且x1≠x2時，都有＞0．

則：(1)f(2011)＝________；

(2)若方程f(x)＝0在區間[a，6－a]上恰有3個不同實根，則實數a的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：廣西桂林十八中2012屆高三第一次月考數學理科試題 題型：022

定義在R上的偶函數y＝f(x)滿足：

①對x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)；

②當x1，x2∈[0，3]且x1≠x2時，都有．

則：若方程f(x)＝0在區間[a，6－a]上恰有3個不同實根，實數a的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高三年級聯考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知偶函數y＝f(x)滿足條件f(x＋1)＝f(x－1)，且當x∈[－1,0]時，f(x)＝3x＋，則f(log5)的值等于________．

 

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