已知
為常數，且
，函數
，
（
是自然對數的底數）．
（1）求實數
的值；
（2）求函數
的單調區間；
（3）當
時，是否同時存在實數
和
（
），使得對每一個
，直線
與曲線
都有公共點？若存在，求出最小的實數和最大的實數；若不存在，說明理由．
（1）
；（2）當
時，的單調增區間為
，單調減區間為
,當
時，的單調增區間為，單調減區間為；(3) 當時，存在實數
和
，使得對每一個，直線與曲線都有公共點，可得
.
解析試題分析：(1) 由
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
對于三次函數
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
已知函數
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
已知函數f(x)＝
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
修建一個面積為
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區可解得的值；（2）對函數求導可得
，對
進行討論，解
，
分別可得單調遞增與遞減區間；（3）當時，
，求出導數判斷在
的變化情況，得在區間內值域為
，假設存在題目中要求的點，那么每一個
，直線與曲線都沒有公共點．
解： (1)由
，得； 2分
（2）由（Ⅰ），
．定義域為
． .3分
從而， ..4分
因為，所以
當時，由
得
，由得
；5分
當時，由得，由得；6分
因而， 當時，的單調增區間為，單調減區間為， ..7分
當時，的單調增區間為，單調減區間為． .8分
(3)當時，．
．令
，則
．
當
在區間內變化時，
，的變化情況如下表：
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。
定義：（1）設
是函數
的導數
的導數，若方程
有實數解
，則稱點
為函數的“拐點”；
定義：（2）設為常數，若定義在
上的函數對于定義域內的一切實數
，都有
成立，則函數的圖象關于點對稱。
己知
，請回答下列問題：
（1）求函數
的“拐點”
的坐標
（2）檢驗函數的圖象是否關于“拐點”對稱，對于任意的三次函數寫出一個有關“拐點”的結論（不必證明）
（3）寫出一個三次函數
，使得它的“拐點”是
（不要過程）
，（ 
為常數，
為自然對數的底）．
（1）當
時，求
；
（2）若
在
時取得極小值，試確定的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設由的極大值構成的函數為
，將換元為
，試判斷曲線
是否能與直線
（
為確定的常數）相切，并說明理由．
(a∈R)．
(1)求f(x)的極值；
(2)若函數f(x)的圖象與函數g(x)＝1的圖象在區間(0，e2]上有公共點，求實數a的取值范圍．
平方米的矩形場地的圍墻，要求在前面墻的正中間留一個寬度為2米的出入口，后面墻長度不超過20米，已知后面墻的造價為每米45元，其它墻的造價為每米180元，設后面墻長度為x米，修建此矩形場地圍墻的總費用為
元.
（1）求的表達式；
（2）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用.
同步練習冊答案
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．
的方程f(x)=a在區間
上有三個根,求a的取值范圍．
.
在
時有極值，求實數
的值和
，求曲線
處的切線方程；
的單調性.
.
時，求
的單調區間；
時，若存在
， 使得
成立，求實數
的取值范圍.