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已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，若存在， 使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 .
（2）

解析試題分析：（1）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并利用導(dǎo)函數(shù)求的單調(diào)區(qū)間，注意對(duì)參變量的取值進(jìn)行分類討論；
（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，
而原問題可等價(jià)轉(zhuǎn)化為
所以可先利用在上單調(diào)遞減，求出，再用分離變量法求出實(shí)數(shù)的取值范圍.
解：（1）依題意，    2分
當(dāng)時(shí)，，令，得或
令，得                               3分
當(dāng)時(shí)，                          4分
時(shí)，，令，得或；令，得 ；
5分
綜上所述：當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為                    6分 .
（2） 由（1）知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，
所以，          7分
所以，              8分
因?yàn)榇嬖?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f2/e/8endw4.png" style="vertical-align:middle;" />，使得成立
所以
整理得：                                10分
又，所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/bf/df/bf5dfc2832e804bd1395415eb15b523c.png" style="vertical-align:middle;" />，得，
所以所以                     

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為常數(shù)，且，函數(shù)， 
（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)時(shí)，是否同時(shí)存在實(shí)數(shù)和（），使得對(duì)每一個(gè)，直線與曲線都有公共點(diǎn)？若存在，求出最小的實(shí)數(shù)和最大的實(shí)數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；
（2）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
(1)；
(2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）若對(duì)于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋1，g(x)＝x3＋bx，其中a>0，b>0.
(1)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x) 在它們的交點(diǎn)P(2，c)處有相同的切線(P為切點(diǎn))，求實(shí)數(shù)a，b的值；
(2)令h (x)＝f(x)＋g(x)，若函數(shù)h(x)的單調(diào)減區(qū)間為.
①求函數(shù)h(x)在區(qū)間(－∞，－1]上的最大值M(a)；
②若|h(x)|≤3在x∈[－2,0]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
(1)當(dāng)時(shí)，①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；②求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；
(2)若函數(shù)既有極大值，又有極小值，且當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值.
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的極小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交元的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為元()時(shí)，一年的銷售量為萬件．
（1）求該分公司一年的利潤(rùn)(萬元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，該分公司一年的利潤(rùn)最大？并求出的最大值．

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