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定義運算“*”如下：a*b=
a，a≥b
b2，a＜b
，則函數f（x）=（1*x）•x-（2*x）（x∈[-2，2））的最大值等于（　　）
分析：根據新函數的定義，需要通過比較兩個數的大小來取函數值，結合f（x）的解析式可知，需將x與1，2比較，進而將函數轉化為分段函數，再分段求最值比較出此函數的最大值即可
解答：解：依題意，當-2≤x≤1時，f（x）=（1*x）•x-（2*x）=1×x-2=x-2，此時f（x）≤f（1）=-1
當1＜x＜2時，f（x）=（1*x）•x-（2*x）=x2×x-2=x3-2，此時f（x）在（1，2）上為增函數，f（x）≤f（2）=6＞-1
∴f（x）=
x-2     -2≤x≤1
x2-2   1＜x＜2
且f（x）≤f（2）=6
∴函數f（x）=（1*x）•x-（2*x）（x∈[-2，2））的最大值等于6
故選 B
點評：本題考查了對新定義函數的理解運用能力，分段函數的最大值的求法，分類討論的思想方法
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算“*”如下：a*b=
a  a≥b
b2 a＜b
，則函數f（x）=（1*x）•x-（2*x）（x∈[-2，2]）的最小值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意兩實數a、b，定義運算“*”如下：a*b=
a，(a≥b)
b，(a＜b)
則關于函數f（x）=sinx*cosx正確的命題是（　　）
A、函數f（x）值域為[-1，1]
B、當且僅當x=2kπ（k∈Z）時，函數f（x）取得最大值1
C、函數f（x）的對稱軸為x=kπ+
π
4
（k∈Z）
D、當且僅當2kπ＜x＜2kπ+
3
2
π（k∈Z）時，函數f（x）＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•黃浦區一模）對任意兩實數a、b，定義運算“*”如下：a*b=
a若a≤b
b若a＞b
．函數f（x）=2x*2-x的值域為
（0，0.77]
（0，0.77]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•淄博三模）對任意實數a，b，定義運算“*”如下：a*b=
a，a≥b
b，a＜b
，則函數f(x)=(
1
2
)x*log2(x+2)的值域為（　　）

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