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設集合M＝｛f（x）｜存在實數t使得函數f(x)滿足f(t+1)=f(t)＋f(1)｝，則下列函數(a,b,k都是常數）：
①；②；③；④.
其中屬于集合M的函數是＿＿＿＿＿（填序號）．
②④

試題分析：對于①，由k(t＋1)＋b＝kt＋b＋k＋b得b＝0，矛盾；
對于②，由at＋1＝at＋a知，可取符合題意；
對于③，由知，無實根；
對于④，由sin(t＋1)＝sin t＋sin 1知，取t＝2kπ，k∈Z符合題意；
綜上所述，屬于集合M的函數是②④.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某廠擬在2014年通過廣告促銷活動推銷產品.經調查測算，產品的年銷售量（假定年產量=年銷售量）萬件與年廣告費用萬元滿足關系式：（為常數）.若不做廣告，則產品的年銷售量恰好為1萬件.已知2014年生產該產品時，該廠需要先固定投入8萬元，并且預計生產每1萬件該產品時，需再投入4萬元，每件產品的銷售價格定為每件產品所需的年平均成本的1.5倍（每件產品的成本包括固定投入和生產再投入兩部分，不包括廣告促銷費用）.
（1）將2014年該廠的年銷售利潤（萬元）表示為年廣告促銷費用（萬元）的函數；
（2）2014年廣告促銷費用投入多少萬元時，該廠將獲利最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）若對于區間內的任意，總有成立，求實數的取值范圍；
（2）若函數在區間內有兩個不同的零點，求：
①實數的取值范圍； ②的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)是定義在R上的奇函數，且對任意實數x，恒有f(x＋2)＝－f(x)，當x∈[0，2]時，f(x)＝2x－x2.
(1)求證：f(x)是周期函數；
(2)當x∈[2，4]時，求f(x)的解析式；
(3)計算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2014)的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的遞增區間是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數，若，則的值為     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計耗用9.6米鐵絲，再用S平方米塑料片制成圓柱的側面和下底面(不安裝上底面)．當圓柱底面半徑r取何值時，S取得最大值？并求出該最大值(結果精確到0.01平方米)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)的定義域為D，滿足：①f(x)在D內是單調函數；②存在[]D，使得f(x)在[]上的值域為[a，b]，那么就稱函數y=f(x)為“優美函數”，若函數f(x)=logc(cx－t)(c＞0，c≠1)是“優美函數”，則t的取值范圍為(      )
A．(0，1)B．(0，)C．(－∞，)D．(0，)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)和g(x)分別由下表給出：
x
1
2
3
4
x
1
2
3
4
f(x)
2
3
4
1
g(x)
2
1
4
3
則f(g(1))＝____________，滿足g(f(x))＝1的x值是________．

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