已知函數(shù)![]()
(1)若
,求函數(shù)
最大值和最小值;
(2)若方程
有兩根
,試求
的值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知
,函數(shù)
.
(Ⅰ)當(dāng)
時,求使
成立的
的集合;
(Ⅱ)求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題12分)某產(chǎn)品原來的成本為1000元/件,售價為1200元/件,年銷售量為1萬件。由于市場飽和顧客要求提高,公司計劃投入資金進行產(chǎn)品升級。據(jù)市場調(diào)查,若投入
萬元,每件產(chǎn)品的成本將降低
元,在售價不變的情況下,年銷售量將減少
萬件,按上述方式進行產(chǎn)品升級和銷售,扣除產(chǎn)品升級資金后的純利潤記為
(單位:萬元).(純利潤=每件的利潤×年銷售量-投入的成本)
(Ⅰ)求
的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)求
的最大值,以及
取得最大值時
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(10分)某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù):
R(x)=
.
其中x是儀器的月產(chǎn)量.
(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x);
(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少元?(總收益=總成本+利潤)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù),且![]()
(1)確定函數(shù)
的解析式。
(2)用定義法證明
在
上是增函數(shù)。
(3)解關(guān)于t的不等式![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題13分)已知函數(shù)![]()
(1)在右圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出
的圖象;
(2)寫出
的單調(diào)遞增區(qū)間.
(3) 求
的最小值。![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本是10000元,每生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要另外投入80元,又知市場對這種產(chǎn)品的年需求量為800件,且銷售收入函數(shù)
,其中t是產(chǎn)品售出的數(shù)量,且
(利潤=銷售收入
成本).
(1)若x為年產(chǎn)量,y表示利潤,求
的解析式;
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時,求工廠年利潤的最大值?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)若二次函數(shù)
滿足
,且
.(1)求
的解析式;(2)若在區(qū)間
上,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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