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(2013·天津模擬)已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，數列{bn}滿足b1＝1，且點P(bn，bn＋1)(n∈N*)在直線y＝x＋2上．
(1)求數列{an}，{bn}的通項公式．
(2)求數列{an·bn}的前n項和Dn．
(3)設cn＝an·sin2－bn·cos2(n∈N*)，求數列{cn}的前2n項和T2n．

（1）an＝2an－1(n≥2)     bn＝2n－1
（2）Dn＝(2n－3)2n＋1＋6
（3）－2n2－n

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設等差數列的公差為，點在函數的圖象上（）.
（1）若，點在函數的圖象上，求數列的前項和；
（2）若，學科網函數的圖象在點處的切線在軸上的截距為，求數列的前 項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）（2011•湖北）成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數分別加上2、5、13后成為等比數列{bn}中的b3、b4、b5．
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）數列{bn}的前n項和為Sn，求證：數列{Sn+}是等比數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列，設數列滿足 ．
(1)求數列的前項和為；
(2)若數列，若對一切正整數恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（2012•廣東）設數列{an}的前n項和為Sn，滿足，且a1，a2+5，a3成等差數列．
（1）求a1的值；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）證明：對一切正整數n，有．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列前三項為，前項的和為．
（1）求 ；
（2）求

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

等差數列中，.
(1)求的通項公式；
(2)設，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（2013•浙江）在公差為d的等差數列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比數列．
（1）求d，an；
（2）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知在等差數列中，.
（1）求通項公式；  
（2）求前項和的最大值.

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