Question

下列函數中，值域為（0，+∞）的是（　　）

• A．y=5

  1

  x

• B．y=x

  1

  5

• C．y=

  5-x

• D．y=5^-x

Answer 1

分析：考慮四個選項，對于A利用指數函數的性質；對于B利用冪函數的性質；對于C可利用根式函數的圖象與性質；最后一個利用指數函數的性質即可．

解答：解：對于A，因x≠0，y=5

1

x

≠1，值域是（0，1）∪（1，+∞），故錯；
對于B，y=x

1

5

值域為（-∞，+∞），故錯；
對于C，y=

5-x

值域是[0，+∞），故錯；
對于D，y=5^-x，值域是（0，+∞），故正確；
故選D．

點評：本題以冪函數、根式函數、指數函數、冪函數為載體考查函數的值域，屬于基本題．